[메카넘 구동 시스템 (4)] 메카넘 휠 설계기술(1) / 메카넘 휠의 기본 구성
[메카넘 구동 시스템 (4)] 메카넘 휠 설계기술(2) / 다양한 종류의 자유 롤러
전-방향 구동이 가능한 메카넘 휠은 기존의 차동-조향 시스템보다 구성이 단순하고 협소한 공간에서도 자유롭고 유연한 이동이 가능하다. 그리고 메카넘 휠은 제자리 회전이 가능하여 이동에 관한 한 높은 자유도를 가지므로 다양한 산업 분야에 적용되고 있다. 최근에는 기술이 더욱 발전함에 따라 고하중(heavy load)이 부가되는 시스템에 메카넘 휠을 적용할 수 있게 되어 고하중 물류 시스템이 필요한 공항이나 항만 등에서도 메카넘 구동 시스템이 활용되고 있다.
그렇지만 메카넘 휠을 물류 시스템에 적용하기 위해서는 여러 가지 제약이 있다. 그 가운데 가장 중요한 것은 메카넘 휠의 기본적인 구조이다. 우리가 쉽게 접할 수 있는 자동차나 AGV와 같은 구동 시스템의 휠(또는 타이어)은 연속적인 면 또는 선의 형태로 지면에 접촉되어 구동된다. 그러나 메카넘 휠은 구동 시 지면과의 불연속 점접촉이 이루어진다. 이로 인해 메카넘 휠의 회전동력이 지면으로 전달될 때 필연적으로 구동력이 저하될 수 있는 구조이다. 또한, 메카넘 휠은 불규칙한 노면이나 요철에 대해 매우 민감하게 반응할 수 있다.
그래서 메카넘 휠이 지면과 연속적으로 접촉 되도록 하여 슬립현상이 거의 일어나지 않도록 메카넘 휠을 설계해야 한다. 이와 같이 메카넘 휠은 설계뿐만 아니라 제작과정 자체가 복잡하여 많은 기술을 필요로 한다. 전-방향 구동이 가능한 메카넘 휠은 롤러의 설치 각도와 롤러의 형상 등에 의해 운동 능력이 많이 좌우되므로 특히 이에 대한 설계에 주의해야 한다. 이번 글에서는 기본적인 메카넘 휠의 메커니즘과 설계 기술을 알아본다.
메카넘 휠의 기본 구성
메카넘 휠은 그림 1과 같이 림 휠(1)과 여러 개의 자유 롤러(2)로 구성되어 있다. 일반적으로 림 휠과 자유 롤러는 45°의 각도로 비스듬히 체결된 형태를 가지나, 반드시 45°각도를 이루고 있어야만 하는 것은 아니다. 그리고 자유 롤러의 개수는 기구학적 공식 틀 안에서 적절히 선정된다.
▲ 그림 1. 메카넘 휠의 기본 구성
메카넘 휠 설계의 핵심은 여러 개의 자유 롤러들이 림 휠에 사선으로 결합되었을 때, 그림 2(a)와 같이 휠의 측면 실루엣이 원의 형태로 되어야 한다는 것이다. 이와 같이 메카넘 휠의 축 방향 외형이 완전한 원이 되도록 하기 위해서는 자유 롤러 측면 형상이 타원의 궤적을 가지는 곡선으로 되어야 한다.
▲ 그림 2. 메카넘 휠의 구조
메카넘 휠의 기구학적 설계-자유 롤러
메카넘 휠이 회전하기 시작하면 여러 개의 자유 롤러도 함께 회전하게 된다. 자유 롤러는 축을 중심으로 자유롭게 회전할 수 있으므로 지면과 맞닿아 마찰력이 발생하게 되면, 메카넘 휠 축의 수직 방향으로 속도벡터가 생성되지 않는다. 따라서 메카넘 휠이 회전하면 자유 롤러의 축 방향으로 구동력을 가지면서 움직이기 시작한다. 따라서 메카넘 휠의 속도 방향은 메카넘 휠 축의 수직 방향이 아니고 지면과 접촉하는 자유 롤러의 축 방향, 즉 메카넘 휠 축의 대각 방향이다.
이때 메카넘 휠이 불연속적인 충격 없이 자연스럽게 회전하기 위해서는 메카넘 휠을 축 방향에서 바라볼 때 휠의 둘레가 완전한 원을 이루도록 림 휠과 자유 롤러들이 그림 2(a)와 그림 3과 같은 형태로 설계되어야 한다. 그림 4는 림 휠과 자유 롤러를 3차원 축을 중심으로 더욱 상세하게 나타낸 것이다.
▲ 그림 3. 메카넘 휠의 자유도
▲ 그림 4. 림 휠과 자유 롤러의 3D 단면도
그림 4에서 x축은 메카넘 휠의 회전축이며, x'축은 롤러의 회전축으로 휠의 회전축 x축과 θ의 각도를 이루고 있다. 이로 인해 메카넘 휠의 바깥 면이 완벽한 원을 이루기 위해서는 그림 5와 같이 자유 롤러의 외곽이 타원의 형태로 설계되어야 한다.
▲ 그림 5. 자유 롤러의 기하학적 구조
자유 롤러가 타원형의 기하학적 형태를 만족하기 위해서는 다음과 같은 방정식을 만족해야 한다.
여기서 R은 휠의 축 방향에서 바라본 휠의 바깥 면의 반지름이다. 그림 6은 휠을 축 및 측 방향에서 바라본 그림이다. 그림 6에서 알 수 있듯이 자유 롤러는 림 휠 축에 Υ 만큼의 각도를 가지도록 설계되어야 하며, 자유 롤러의 개수 n은 다음 식이 만족되도록 적절히 정한다.
▲ 그림 6. 휠 파라미터
여기서
그리고 Lr은 자유 롤러의 길이이다. 특정한 자유 롤러의 개수 이 먼저 정해지면, 자유 롤러의 길이 Lr은 다음과 같이 구할 수 있다.
이를 통해 림 휠의 폭 lw는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
만약 림 휠과 자유 롤러의 각도가 45°라면, 자유 롤러의 길이 Lr과 휠의 폭 lw는 각각 다음과 같이 간단하게 구할 수 있다.
위 식들을 통해 설계된 자유 롤러는 피드백 센싱 내지는 액추에이터를 통한 구동력을 갖지 않더라도 림 휠의 동력을 통한 기구학적인 특성만으로 다양한 경로로 구동이 가능해진다. 잘 설계된 메카넘 휠은 림 휠을 회전시키는 것만으로도 신뢰성 있는 구동 능력을 갖출 수 있다.
김종식 교수 _ 부산대 기계공학부
