전기차의 제어시스템에는 여러 기능을 구현하기 위해 여러 리졸버가 사용된다. 리졸버는 아날로그 출력을 디지털 형식으로 바꾸어 전기차의 ECU에 전달해야 하는데, 이 작업을 수행하는 것이 RDC 인터페이스이다. 이 글에서는 RDC 인터페이스 회로의 아키텍처를 살펴보고, 디지털 트랙킹 루프에 기반한 RDC 아키텍처와 특별한 전기차 애플리케이션의 설계 고려사항에 대해 알아본다.

리졸버는 격렬하고 거친 환경에 흔히 쓰이는 각도 위치 센서이다. 전기차(EV)의 다양한 제어시스템에는 여러 리졸버를 사용하여 회전 운동을 할 수도 있고, 시스템 중복성을 위해 리졸버를 추가하여 안전을 기할 수도 있다1).

RDC(resolver-to-digital converter) 인터페이스는 리졸버 센서의 아날로그 출력을 처리하여 디지털 형식으로 전기차의 ECU(engine control unit)에 전달한다. RDC 인터페이스를 설계 시에는 차량 가속과 같은 회로가 엄격한 조건에서도 일정하게 작동할 수 있도록 정확한 RDC 아키텍처를 선택해야 한다.

이 글에서는 RDC 인터페이스 회로의 아키텍처를 개략적으로 살펴보고자 한다. PGA411-Q1은 여기에서 설명하는 RDC 인터페이스의 한 사례이다2). RDC 인터페이스 설계의 기본 원칙에 대해서 알아보고, 디지털 트랙킹 루프(digital tracking loop)에 기반한 RDC 아키텍처와 특별한 EV 애플리케이션의 설계 고려사항에 대해서도 다룬다. 또한 PGA411-Q1 및 RDC 아키텍처와 19bit 광 인코더의 성능도 비교해본다.

RDC 변환 원칙

그림 1에서 알 수 있듯이, 리졸버 센서는 하나의 로터 와인딩(R1-R2)을 가지고 있고, 여자기 사인파가 두 개의 스테이터 와인딩에 AC 커플링 되어 있다. 스테이터 와인딩, 사인 코일(S2-S4)과 코사인 코일(S1-S3)은 위상을 달리하여 기계적으로 90도 위치에 있다. 따라서 로터가 회전하면, 로터 위치 각도(θ)가 스테이터 와인딩과 관련해 변하게 된다. 로터 및 스테이터 와인딩은 30%의 위수로 회전 비율을 가지고 있다. 

▲ 그림 1. 리졸버 신호의 표상: 여자기, 사인 및 코사인

그림 1의 진폭 변조 신호가 전형적인 리졸버 출력 신호이다. 이러한 신호들을 획득하여 복조신호 및 포스트 프로세싱을 해야 각도 및 속도 정보를 추출할 수 있다.

RDC 아키텍처

그림 2는 아날로그 리졸버 신호를 디지털 각도 및 속도 출력으로 변환하는 RDC 아키텍처를 보여준다. AFC(analog front end)는 프로그래머블 게인 증폭기와 비교기로 구성된다. AFE 블록은 잡음을 제거해 리졸버의 출력 신호를 조절하고, 정확한 입력 DC 바이어스를 설정하여, 이후의 블록들이 사용할 AC 신호들을 대략적으로 획득한다. 

▲ 그림 2. RDC(resolver-to-digital converter) 아키텍처의 단면도

RDC(resolver-to-digital converter) 변환의 주요 부분 중 디지털 피드백 루프가 있다. 이것은 디지털 각도, phi를 추정하는 것으로 시작된다. 이 각도는 메모리에 저장된 사인 및 코사인 룩업 테이블을 이용해 디지털 처리된다.

그런 다음 이것을 해당 사인 및 코사인 DAC(digital-to-analog converters)로 보낸다. DAC 출력은 진폭 변조 리졸버 신호와 곱해지는데(아래 식 1과 2), 이것이 RDC에 입력되는 사인 및 코사인 입력정보이다.

여기에서 θ는 리졸버 샤프트 각도이고, ω는 R1-R2에 적용되는 여기 주파수(excitation frequency)이다.

RDC 아키텍처의 주된 목적은 리졸버 샤프트의 회전각도(θ)와 속도를 계산하는데 있다. 그림 1에서 알 수 있듯이, 각도 위치 정보는 입력 사인 및 코사인 신호의 인벨로프(envelope) 또는 전압 피크에서 추출된다. 이 각도를 계산하려면, 사인 θ에 피드백 신호(코사인 φ)를 곱해야 한다. 여기에서는 메모리의 룩업 테이블에서 나온 추정 각도이다. 마찬가지로, 코사인 θ에 피드백 신호(사인 φ)를 곱한다. 이 곱셈의 목적은 일반 공식을 푸는 데 있다.

(sinA × cosB) - (sinB × cosA), 그리고 sin(A - B)을 생성한다. 여기에서 φ는 리졸버 각도의 근사치이고, K는 상수이다.

차동 비교기의 출력은 디지털 형식이며, 디지털 블록으로 바로 전달되어 동기식 검출 회로로 반송파(carrier wave)를 제거하거나 사인 ωt 부품을 제거한다. 이 동기식 검출 블록은 여자기 피드백 신호를 레퍼런스로 사용한다. 그로 인한 출력 VφERR가 디지털 트랙킹 제어 루프로 이동하여 원하는 각도 출력을 생성한다.

RDC 아키텍처에 사용된 제어루프 구성의 네거티브 피드백은 VφERR를 제로에 아주 가깝게 지속적으로 감소시켜준다. 작은 값(θ-φ)의 경우, VφERR이 거의 제로에 가깝다. 따라서 디지털 피드백 루프는 지속적으로 스스로를 교정하며 오류를 제로에 가깝게 함으로써 추정 RDC 출력 각도(φ)가 리졸버 샤프트 각도(θ)와 같게 만든다. 

그림 2와 같이, VφERR 신호는 PI 제어 루프(타입 II 다이렉트 서보 루프)로 공급된다. 대다수 제어 토폴로지들은 루프 트랙킹을 구현할 수 있다. 자주 쓰이는 피드백 제어 구성 중 하나로 적분 동작(integral action)이 있다3), 4). 

이 제어 구성의 장점은 스테디-스테이트 트랙킹 오류(steadystate tracking error)를 거의 제로로 감소시킬 수 있다는 것이다. 그러나 약간 과도한 적분 게인으로도 시스템에 진동을 야기할 수 있고, 심지어 불안정도 야기할 수 있기 때문에 반드시 주의가 필요하다.

이 문제는 흔히 쓰이는 비례 제어, 이른바 비례 플러스 적분 제어(PI)를 추가해 해결한다. PI 제어는 보통 그림 3처럼 구현된다5). 이는 스테디-스테이트 오류를 제로로 만들어 과도응답을 개선한다. 비례 제어로 인한 추가 장점으로, 이것은 어떤 오프셋도 야기하지 않으며 적분 제어 단독보다 더 빠르게 응답할 수 있다.

▲ 그림 3. PI 제어 루프의 예

애플리케이션 사례 … 전기차

모터 제어 동작은 EV에 없어서는 안 될 부분이다. 모터 위치 정보를 정확하고 빠르게 전달하는 것이 무엇보다 중요하다. 모터 샤프트에 부착된 리졸버는 그 출력을 매우 빨리 변화시키는 경향이 있다. 따라서 이 변화에 맞춰 RDC 아키텍처를 설계해야 할 것이다. 

보통 RDC 아키텍처에서 가장 중요한 부품은 이것이 얼마나 빨리 일어날 수 있는지를 결정하는 디지털 트랙킹 루프이다. 트랙킹 루프의 동작을 결정하려면, 핵심 용어인 안정시간에 대해 알아야 한다. 리졸버 출력 신호가 빠르게 변할 때, 컨버터의 스텝 응답은 그 제어 루프의 위상 마진과 게인 마진에 의해 결정된다3). 

안정시간은 RDC 제어시스템의 성능을 빠르게 가늠할 수 있는 지표이다. 그림 4는 RDC 피드백 제어 시스템의 안정시간을 보여주는 그림으로써 스텝-입력 변화가 검은색으로 나와 있다. 청색 신호는 그림 3 회로의 정상모드 응답을 나타내는 것이고, 적색 신호는 가속모드(빠른 각도 변화)에서의 응답을 나타낸다. 이 모두에 대해서는 뒤에서 자세히 설명한다.

▲ 그림 4. RDC 스텝-응답 안정시간

빠르게 변화하는 조건 하에서 회전 각도를 쫓아가기 위해 그림 5에서 또 다른 루프-가속 블록을 추가하였다. 이것은 제어-루프 피드백 게인을 변화시킬 수 있다. 더 높은 게인 옵션은 제어 루프가 빠른 회전 각도를 훨씬 더 쉽게 추적할 수 있도록 해준다. 가속모드(그림 4의 적색 신호)에서, 비례 게인은 정상모드에 비해 여러 번 증가한다. 여자기와 사인/코사인 코일의 무결성이 훼손되면 시스템에 이를 경고할 수 있도록 몇 가지 진단 기능도 추가 되었다.

▲ 그림 5. PI 컨트롤과 가속 블록

시스템 정밀성에 영향을 미치는 오류 소스

오류는 세 개 그룹으로 분류할 수 있다.

그룹 1 : 리졸버 센서 배치

• 센서의 기계적 구조 : 제조 차이로 정적 오류가 발생한다.

• ‌코일 불균형 : 사인 및 코사인 코일의 출력 전압이 불균형을 일으켜 오류를 낼 수 있다.

• ‌리졸버 센서의 조정 불량 : 리졸버가 잘못 장착되어 시스템에 정적 오류가 발생한 것일 수 있다.

그룹 2 : RDC 아키텍처

RDC 아키텍처가 시스템에 정적 오류와 동적 오류를 일으킬 수 있다. 또한 리졸버 신호 입력부터 각도 데이터의 출력까지 시간 지연도 시스템에 오류를 일으킬 수 있다. 예를 들어, 입력 필터는 시스템에서 잡음을 분리하는데 쓰인다. 이 필터 회로나 필터 타임 상수가 일으킨 지연이 고속 리졸버 작동 중에 각도 변위를 일으킬 수 있다. 따라서 잡음을 제거하기 위해 회로에 추가되는 공통모드 커패시터를 선택할 때에는 주의를 기울여야 한다. 이러한 공통모드 커패시터는 리졸버 신호들의 위상 관계에 큰 영향을 미쳐 사인 출력과 코사인 출력의 불균형을 야기할 수 있고, 이는 RDC 출력 각도에 오류를 일으킬 수 있다. 아울러 AFE의 오프셋 드리프트와 DAC의 리니어리티도 변환된 각도의 정밀도에 크게 영향을 미칠 수 있다.

그룹 3 : 환경 요인들

모터-제어 회로의 외부 자기장과 EV의 고전압 지원이 리졸버 센서의 자기-커플링 동작에 영향을 미쳐 오류를 발생시킬 수 있다. 케이블 쉴딩은 리졸버 신호가 영향을 받지 않게 하는데 주로 쓰인다. 리졸버 컨버터의 입력 위치에서는 필터 설계로 원치 않는 신호들을 모두 차단한다. RDC 아키텍처가 공통모드 잡음을 거부할 수 있게 하는 것이 무엇보다 중요하다. 그렇지 않으면, 그 잡음은 RDC의 SN(signal-to-noise) 플로어에 나타나 SNR(signal-to-noise ratio) 및 THD(total harmonic distortion) 성능에 영향을 미치게 된다.

RDC 성능과 19bit 광 인코더 비교

리졸버 시스템의 성능 이해를 위해 12bit RDC의 결과를 19bit 광 인코더와 비교해보았다. 동일한 샤프트 위에 장착된 리졸버 및 광 인코더의 예시에 기계적 구조도 포함시켰다. 상대적 위치 차이를 측정해 그래프로 그려보았다(그림 6). 이 상대적 차이는 절대값을 어긋나게 할 수 있는 공통모드 잡음을 시스템에서 배제한 것이다. 측정된 16bit RDC와 19bit 광 인코더의 절대 각도 편차 오류는 ±0.25도였다.

▲ 그림 6. 19bit 광 인코더와 비교한 RDC 성능 측정

안커 버마 (Ankur Verma), 아난드 캘라무드 (Anand Chellamuthu) _ 텍사스 인스트루먼트