고해상도 음원 등의 재생·녹음에서 사용되는 최신의 ?∑형 오디오 D-A 컨버터나 A-D 컨버터는, 다이내믹 레인지가 100dB를 넘는다. 따라서 지터에 의한 미세한 S/N 악화도 무시할 수 없는 상태가 됐다. 

디지털 전송은 아날로그 전송에 비해 노이즈 등에 대한 주의를 소홀히 하기 쉽다. 그러나 실제로는 디지털 전송 시의 지터가 D-A변환된 후의 아날로그 신호의 노이즈 원인이 되고 있다. 

이 글에서는 오디오를 예로 지터의 구체적인 폐해를 설명하고, 그 후에 지터의 양과 S/N의 악화의 상관관계를 실험으로 확인한다. 그리고 지터를 방지하기 위한 대책 방법을 설명한다. 

기초 지식 

● 디지털 전송의 품질은 지터로 결정된다

요점① 디지털 전송의 지터에 의해 음질이나 S/N이 열화된다

디지털 전송에 지터가 발생하면 D-A 변환 회로에서 아날로그 신호로 변환됐을 때 노이즈나 변형이 되면서 신호가 열화된다. 오디오의 경우라면 변형에 의한 음질 열화나 S/N 저하가 일어난다. 

디지털 전송의 품질을 결정하는 파라미터로는 비트 에러율(BER)과 지터, 아이(Eye) 개구율, 반송파 대 잡음비(C/N)가 있다. 지터는 디지털 전송의 파형 품질을 평가하는 가장 중요한 파라미터로, 디지털 기기의 성능이나 신뢰성을 결정한다. 

지터란 그림 1과 같이 디지털 신호의 시간 방향의 흔들림을 말하는 것으로, 10Hz 이상의 변조가 걸린 것으로 정의된다. 파형의 에지가 시간 축 방향으로 어긋나는 양이기 때문에 단위는 시간이지만, 시간 축 방향으로의 엇갈림이 느린지 빠른지의 차이도 있다. 따라서 지터는 변조 강도가 1ns에 주파수 100kHz의 성분으로 변조된다고도 한다. 실제 지터의 주파수는 노이즈와 같은 광대역에 분포하는 경우가 많기 때문에 단순히 주파수로 결정되지 않는다. 그 경우는 대역으로 실현한다. 

▲ 그림 1. 지터란 시간축 방향의 디지털 파형의 흔들림 (파형의 형태나

폭은 그대로인데 시간 방향으로 변이하고 있다.)

지터의 좋고 나쁨의 기준은 신호의 속도에 좌우되기 때문에 아이(Eye) 개구율로 표현되는 것이 일반적이다. 그러나 오디오 대역에 한정하면 지터가 그대로 노이즈가 되기 때문에 S/N으로 환산한다. 

 

● 지터가 악화되는 요인은 두 가지로 나뉜다

요점② 지터에는 열잡음과 같이 확률적으로 발생하는 것과 전송로나 회로 등의 물리적 조건에 의해 발생하는 것이 있다.

지터에는 크게 나눠 임의 지터(Random Jitter)[그림 2(a)]와 확정적 지터(Deterministic Jitter)[그림 2(b)]가 있다. 임의 지터는 반도체 등에서 생기는 션트 노이즈나 열잡음에 의해 발생한다. 확률적으로 발생하기 때문에 가우스 분포한다. 장시간 관측하면 매우 크다. 임의 지터가 발생하는 주요 원인은 다음과 같다. 

▲ 그림 2. 지터는 발생 이유에 따라 2종류로 나뉜다

• 전원 노이즈(열잡음)

• 디바이스 열잡음

확정적 지터는 확률적으로 발생하는 임의 지터와 달리 전송로나 회로, 파형 등 물리적인 조건에 기인해 발생한다. 예측이 가능한 파라미터이다. 확정적 지터가 발생하는 주요 원인은 다음과 같다. 

• 전송로의 손실에 의한 파형의 둔화

• 전송로와 입출력 임피던스의 부정합

• 전원 노이즈(리플)

• 그라운드 노이즈

• 외래 노이즈

• 신호원의 링잉

전송로의 손실에 의한 파형 둔화나 전송로와 입출력 임피던스의 부정합, 전원 노이즈는 전송로로 대책을 강구할 수 있다. 디바이스의 열잡음과 신호원의 링잉은 디바이스 선정이나 회로 방식을 재검토해 개선할 수 있다. 외래 노이즈는 외부의 전자기기 등에서 전자기적으로 유도되는 것으로, 전송로의 설계로 상당부분 막을 수 있다. 

● 오디오 회로에서 주의해야 할 지터

요점③ 오디오 회로에서는 마스터 클록에 발생하는 지터에 주목해 대처한다

오디오 회로에 한정하면 전송률이 낮기 때문에 주의할 포인트가 달라진다. 

오디오는 지터에 의해 에러가 생기는 영역에서는 사용되지 않고, 비트 에러율(BER)이 거의 무시되는 영역에서 사용한다. 이 때문에 지터에 의한 S/N을 염두에 둔다. 일반적인 통신은 S/N은 매우 나빠 에러가 일정 확률로 일어나는 환경에서 사용하고 있다. 그 대신에 오디오와는 비교할 수 없을 정도로 고속이다. 

고해상도라도 전송 속도는 192kbps정도까지기 때문에 Gbps의 고속 전송로와 같이 아이(Eye) 개구가 열리지 않고 에러가 발생하는 일은 일단 없다. 데이터 라인의 지터의 영향은 거의 무시할 수 있다. 

그림 3과 같이 오디오는 실시간 데이터 전송과 재생을 하고 있기 때문에 D-A 컨버터의 마스터 클록에 지터가 있으면 변형이나 노이즈가 증가한다. 극단적인 예지만, 그림 4는 클록에 큰 지터가 생긴 경우와 지터가 없는 경우의 D-A 컨버터 출력 모습을 나타낸다. 그림 5는 대역 전체를 관측한 것이다. S/N이 크게 열화됐다. 

▲ 그림 3. 클록의 지터에 의해 파형이 변형되는 모습

▲ 그림 4. 지터에 의해 변조된 D-A 컨버터의 출력 스펙트럼 (특정 신호의

S/N이 악화됐다.)

▲ 그림 5. 그림 4의 전 대역 스펙트럼 (전 대역에서 S/N이 악화됐다.)

지터의 관측 방법

어느 정도의 지터에 의해 D-A 컨버터의 출력에 어느 정도 영향이 생기는지 수치로 확인한다. 

● 지터는 직접 측정이 어렵다...C/N을 측정한다

요점④ 지터의 측정에는 스펙트럼 애널라이저를 사용한다

지터는 클록에 위상 변조를 가한 상태이다. 클록에 위상 변조를 가하면 그림 6과 같이 클록 주파수 부근에 경사가 완만한 노이즈가 나타난다. 이 노이즈와 신호의 비를 반송파 대 잡음비(C/N)라 부른다. C/N의 단위는 1Hz당 신호 대 노이즈의 전력비로 나타낸다. 

▲ 그림 6. 반송파(클록 신호)와 근방 노이즈의 비를 반송파 대 잡음비 C/N이라 한다.

지터를 해석하기 위해 C/N을 측정한다. 지터를 직접 측정하지 않고 C/N을 측정해 환산하는 이유는 지터는 측정이 어렵기 때문이다. 스펙트럼 애널라이저의 다이내믹 레인지는 150dB 가까이 되지만 오실로스코프는 100dB도 되지 않는다. 여기서 다루는 지터는 미세한 값이기 때문에 오실로스코프로 측정하는 것을 어려울 것이다. 스펙트럼 애널라이저 이상으로 정밀하게 측정할 수 있는 지터 측정기가 있지만 고가(1000만엔 이상)이다. 

이 글에서는 다이내믹 레인지가 100dB 이상인 스펙트럼 애널라이저를 사용해 C/N을 측정해 지터를 구한다. 

 

● 클록의 C/N을 측정하기 위해서는 

요점⑤ 수정 발진 회로의 클록 신호의 C/N은 너무 좋아 측정이 불가능하지만, 대부분의 클록원은 PLL이기 때문에 측정이 가능

클록의 C/N이 악화되면 D-A 컨버터 출력의 플로어 노이즈로 나타난다. 그리고 최종적으로는 D-A 컨버터 출력의 S/N을 악화시킨다. 클록 신호 fC가 특정 신호 fS로 위상 변조되면, D-A 컨버터 출력에 불필요한 신호(스퓨리어스)로서 나타나는 경우도 있다(그림 7).

▲ 그림 7. 클록 신호가 특정 주파수의 노이즈로 오염된 경우, 스퓨리어스가

발생한다

클록의 C/N을 측정할 경우, 수정 발진 회로로 직접 클록을 만드는 기기의 C/N은 정밀한 측정이 불가능하다. 왜냐하면 스펙트럼 애널라이저는 다이내믹 레인지는 크지만 기준 발진원이 수정 발진 회로이기 때문이다. 발진원에 PLL(Phase Locked Loop)을 사용하는 기기나 노이즈 등의 영향으로 지터가 발생한 경우에는 스펙트럼 애널라이저로 C/N을 관측할 수 있다.

일반적으로 수정 발진 회로의 C/N은 신호에서 1kHz 떨어진 곳에서 -130~-150dBc/Hz 정도, PLL에서는 -110dBc/Hz 이상이 된다.

● C/N 분포를 적분해 노이즈의 전력을 구한다

요점⑥ 플로어 노이즈를 대역으로 적분하면 노이즈 총량을 알 수 있다

그림 8은 C/N을 나타낸 그래프의 한쪽을 확대한 것이다. 이 중에서 지터에 영향을 미치는 대역을 정해 적분하면 노이즈의 총 전력이 구해진다. 

▲ 그림 8. PLL의 C/N 스펙트럼의 특징 (VCO가 별로 좋지 않은 C/N이

PLL의 작용으로 수정 진동자의 C/N에 가까워진다.)

그림 8은 수정 발진 회로의 C/N과 VCO(Voltage Controlled Oscillator)의 C/N의 예이다. 수정 발진 회로를 기준으로 한 PLL의 C/N도 표시하고 있다. PLL의 루프 대역 이내에서는 루프 게인에도 좌우되는데, 수정 발진 회로의 C/N에 가까운 레벨까지 억제된다. PLL은 수정 발진자 수준의 C/N은 얻을 수 없지만 자유롭게 주파수를 변경할 수 있기 때문에 USB 오디오 인터페이스 등에서 자주 사용된다. 

적분 범위는 그 시스템이 영향을 받는 대역 전체를 고려하도록 설정한다. 여기서는 오디오 대역으로 20Hz~20kHz의 구간을 적분한다. 

스펙트럼 애널라이저의 RBW(Resolution Band Width: 분해능 대역 폭)로 적분 범위를 나눠 BW(Band Width) 비를 구한다. 지터는 대부분의 경우 노이즈이기 때문에 대역으로 생각하지 않으면 전력의 계산이 불가능하다. 지터가 있는 고유의 1개의 주파수라면 신호비라도 OK다. 여기서는 RBW=1Hz로 한다.

노이즈는 평평하게 분포하고 있다고 가정하면 다음 식이 된다. 

예를 들면 스펙트럼 애널라이저에서 RBW=1kHz로 표시되는 전력이 0dBm이라면, 1kHz 대역당 전력이 0dBm(1mW)이라는 의미다. 신호 대역이 10kHz 있다고 가정하면 10배해서 20dBm(10mW)이 그 대역의 총 전력이 된다. 

식 (2)의 계산 결과로부터 스펙트럼의 반대쪽도 합하면 4nW가 된다. 스펙트럼 애널라이저의 입력 임피던스는 50Ω이기 때문에 노이즈 전압은 0.4mV이다. 

● 잡음 전압과 지터의 관계 

요점⑦ 베셀 함수를 사용하면 지터는 직선으로 근사할 수 있기 때문에 간단하게 계산할 수 있다.

노이즈 전압으로부터 지터를 구하려면 베셀 함수를 사용한다. 

AM 변조나 DSB 변조는 기본파(캐리어(carrier))에 변조 신호를 곱하기 때문에 삼각함수 공식으로 스펙트럼 강도를 계산할 수 있다. FM 변조나 PM 변조는 다음 식이 되기 때문에 기본적인 삼각함수 공식으로는 풀 수 없다. 

여기서 sin(sin x)을 풀어야 하기 때문에 베셀 함수를 사용한다. 이와 유사한 현상으로 2차원의 막 진동이 있다. sin함수로 표현되는 현(弦) 등의 1차원 진동에 대해 파(波)의 분포와 강도가 무질서하게 보이는 현상이다. 

지터는 변조도가 극히 얕은 위상 변조라서 베셀 함수 중에서도 1차함수로 동작하는 심플한 영역이기 때문에 해석은 쉽다. 

그림 9(a)는 제1종 베셀 함수의 그래프이다. 세로축은 출력되는 스펙트럼 강도의 상댓값, 가로축 m은 변조 강도이다. 신호 변조 주파수의 정수배 n으로 복수의 스펙트럼이 나타난다. 베셀 함수는 식으로 나타내면 어려워 보일 수도 있는데, 엑셀에서는 다음 식으로 그래프를 표시할 수 있다.

▲ 그림 9. 제1종 베셀함수를 사용하면 지터의 동작을 해석할 수 있다.

(지터의 계산에 사용하는 것은 m=0 부근이기 때문에 실은 단순하다.)

그림 9(a)를 보면 n=0은 캐리어이기 때문에 무변조 시에는 1, n>0에서는 0인데, m이 매우 작을 경우 n=1만 m에 비례한 1차함수에 비슷할 수 있다. 지터는 변조가 매우 얕기 때문에 이 n=1에서만 계산이 가능하다. 변조 강도 0~1인 부분을 확대한 그래프를 그림 9(b)와 같이 나타낸다. n=0~1 이외는 무시할 수 있고, n=1은 m/2에 가까울 수 있다.

● 실제로 지터를 계산한다

요점⑧ cos 함수가 있거나 하면 어려워 보일 수 있지만 실제로 계산하는 부분은 곱셈과 나눗셈뿐

캐리어 n=0과 변조 n=1만의 신호를 다음 식으로 표시한다.

지터는 n=1의 항만 주목하기 때문에 다음 식이 된다.

A는 0dBm이기 때문에 0.22V가 된다. 앞서 계산한 지터의 총 전력에서 구한 전압 0.4mV에서 m을 구하면 다음 식이 된다. 

이 값은 RMS(Root Mean Square value: 실효값)이기 때문에 피크 투 피크로 변환하기 위해서는 값을 6배로 한다. 

이 PLL의 발진 주파수를 96MHz로 하면 지터는 다음 식이 된다. 

이 계산을 역으로 하면 지터를 알고 있는 마스터 클록에서 최종적인 노이즈 레벨을 계산할 수 있다. 지터에 의해 악화되는 S/N을 예상할 수 있다. 

그림 10은 C/N[dBc]과 지터[ps]의 관계를 표시한 것이다. 캐리어 주파수에서 20Hz~20kHz 떨어진 범위(캐리어에서 20Hz~20kHz 오프셋)에서 C/N이 일정한 것으로 가정한다. C/N이 -110dBc를 지난 부분부터 지터가 커졌다. 

▲ 그림 10. 반송파 대 잡음비, C/N과 지터의 관계

피크 투 피크의 지터는 RMS의 지터의 6배로 정의한다. 이는 지터가 정규 분포한다고 가정하고 3σ를 상정한 것으로, 장시간 관측하면 이를 넘는 지터도 일어날 수 있다. 

실제로 측정해 보았다

시스템 클록의 지터가 출력 신호의 노이즈가 되었음을 실험해 확인한다. 

● 실험 회로 

D-A 컨버터 UDA1345(NXP반도체)의 시스템 클록에 지터가 있다고 상정한다. 지터의 영향으로 D-A 컨버터의 출력이 어느 정도로 변화하는지 확인한다. 

그림 11은 실험한 회로를 나타낸다. 

▲ 그림 11. 지터의 영향을 실험한 회로 (SG로 AM 변조를 가해 지터로 한다. 이 신호를 D-A 컨버터의 시스템 클록에 입력해

지터의 영향을 스펙트럼 애널라이저로 관측한다.)

시그널 제너레이터(SG)로 AM 변조를 가해 지터를 발생시키고 D-A 컨버터의 시스템 클록에 입력한다. 

클록에 AM 변조를 가한다는 것은, 전원이 노이즈로 오염돼 클록이 진폭 방향으로 변조된 상태임을 나타낸다.

그림 12는 변조 없음. 25%의 AM 변조를 가했을 때, 50%의 AM 변조를 가했을 때의 시스템 클록의 스펙트럼을 나타낸다. 

▲ 그림 12. D-A 컨버터에 입력하는 시스템 클록의 스펙트럼

SG에 AM 또는 PM 변조를 가하면 유사적으로 지터를 발생시킬 수 있다. 지터는 위상(PM) 변조이기 때문에 SG로 PM 변조를 가하는 것이 올바른 지터를 재현할 수 있지만, 이번에는 준비할 수 있는 측정기 문제 때문에 AM 변조로 했다.

 

AM 변조는 진폭만이 변화되기 때문에 이상적으로는 지터는 발생하지 않겠지만 변조가 깊어지면 위상 방향의 변화도 커져 지터가 된다. 실제로 AM 변조에 의해 지터가 발생하는 경우는 많다.

● 결과 

지터가 있는 25MHz의 시스템 클록을 D-A 컨버터에 입력한다. 그리고 D-A 컨버터에서 500Hz의 삼각파를 출력시킨다. 삼각파는 홀수 차수로 주파수가 생기기 때문에 광대역의 영향을 확인할 수 있다. SG는 100Hz의 톱니파로 AM 변조를 가한다. 톱니파는 짝수 차순으로도 고주파가 발생하기 때문에 주변의 영향을 확인할 수 있다. 

오실로스코프에서는 지터는 너무 작아 관측이 불가능하기 때문에 스펙트럼 애널라이저로 관측한다. 

그림 13은 그림 12에서 나타낸 시스템 클록을 입력했을 때의 D-A 컨버터의 출력 신호의 스펙트럼이다. 시스템 클록에 가한 AM 변조도를 깊게 할수록 톱니파의 100Hz로 변조된 스펙트럼이 삼각파의 기본파와 고주파의 주변에 보인다.

▲ 그림 13. 그림 2의 클록을 입력한 D-A 컨버터의 출력 스펙트럼

● 지터는 S/N을 악화시킨다

이 실험에서는 노이즈원을 톱니파로 하고 있는데 실제 지터는 열잡음 유래의 광대역 노이즈인 경우가 보통이다. 이 경우 플로어 전체가 노이즈 때문에 높아져 전체의 S/N이 악화된 모습을 보인다.

대책 

● 지터가 발생하지 않는 전송로란 

전송로는 디지털 전송 품질을 결정하는 중요한 부분이다. 지터를 발생시키지 않는 전송로란 어떤 것일까. 우선 스스로 지터를 발생시키지 않는 선로인 것과 외부에서의 노이즈 영향을 잘 받지 않는 선로인 것이 있다. 이들에는 다음 종류를 들 수 있다. 

• 스스로 지터를 발생시키지 않는 선로

(1) 저손실 선로

(2) 저반사 선로

• 외부에서 지터를 받지 않는 선로

(3) 스트립 라인

(4) 차동 선로

(5) 동축 케이블 

1. 저손실 선로로 한다

● 손실은 심볼간 간섭의 원인이 된다

요점⑨ 손실이 큰 선로를 사용하면 지터가 발생한다

그림 14와 같이 높은 대역이 될수록 손실이 커지는 전송로에 신로를 통과하면 상승/하강 파형은 둔화된다. 그림 14와 같은 특성의 전송로에 데이터 신호를 통과시키면, 그림 15와 같이 직전의 심볼 상태에 영향을 받아 지터가 발생한다. 이 지터는 심볼에 의존하는 ‘심볼간 간섭’이라 불리는 지터이다. 오디오용 D-A 컨버터의 경우에는 마스터 클록의 지터가 지배적이기 때문에 심볼 간 간섭은 무시해도 좋을 것이다. 

▲ 그림 14. 스트립 라인을 전달하는 신호의 주파수가 높을수록 감쇠한다.

(FR-4, W=0.1mm, L=80mm일 때)

▲ 그림 15. 심볼간 간섭 지터 (직전의 심볼 상태에 따라 지터의 크기가 변화된다.)

● 파형이 둔화되면 지터의 원인이 된다

요점⑩ 둔화된 파형은 노이즈에 약하다. 둔화시키지 않으면 결과적으로 지터가 개선된다

파형이 둔화되면 진폭 노이즈의 영향이 지터로 변환된다(그림 16). 따라서 주기적인 클록 신호에서도 이 전송 손실의 영향을 나타난다. 이처럼 파형의 상승이 늦으면 진폭 방향의 노이즈에 의해 지터가 발생하기 쉬워진다. 

▲ 그림 16. 파 형이 둔화되면 진폭 노이즈가 지터로 변환된다.

일반적으로 전송 손실이 발생하는 것은 기판 상의 전송로가 된다. 동축 케이블의 손실은 기판에 비하면 훨씬 작아 대부분의 경우 문제가 되지 않는다. 

● 전송로가 짧으면 모두 해결된다

요점⑪ 길게 배선을 빼면 지터 악화된다. 지터를 우선하면 최단거리를 달성한다

기판 상에서 전송로를 저손실로 설계하려면 다음 포인트에 주목한다.

(1) 선로 길이를 최대한 짧게 한다.

(2) 선로 폭을 가능한 한 넓게 한다.

(3) 저손실 기판 재료를 사용한다.

(4) 마이크로 스트립 라인을 사용한다.

전송로를 짧게 할 수 있으면 다른 것은 충족하지 않아도 큰 문제가 없다. 문제는 어쩔 수 없이 길어지는 경우이다. 

● 전송로가 길어도 스트립 라인이 유리

요점⑫ 마이크로 스트립 라인은 손실은 작아지지만 외래 노이즈에 따른 지터가 발생한다. 전송로가 긴 경우에는 스트립 라인이 외래 노이즈에 강하기 때문에 유리

저손실 기판 재료는 매우 고가이다. 낮은 유전율과 유전 정접에 의해 저손실을 실현한다. 마이크로파 등의 고주파를 위한 생산수도 적어 그다지 일반적이라고는 할 수 없을 것이다. 

그림 17은 스트립 라인과 마이크로 스트립 라인의 차이를 나타낸다. 유전체는 큰 손실을 발생시키기 때문에 손실에 관해서는 마이크로 스트립 라인이 유리하다. 동일 특성 임피던스에서 선로폭이 훨씬 굵어져 손실을 줄일 수 있다. 다만 공간이 열린 구조이기 때문에 노이즈의 영향을 받기 쉬워 지터의 원인이 된다. 때문에 스트립 라인을 선택하는 편이 유리한 경우가 많다. 

2. 저반사 선로로 한다

● 의외로 맹점은 반사의 영향

요점⑬ 전송 속도는 늦어도 파형의 상승이 빠르면 반사가 문제가 된다

전송로와 송수신단의 임피던스가 정합되지 않을 경우에 반사가 발생한다. 지연된 반사파가 에지에 겹쳐지면 지터가 된다(그림 18).

▲ 그림 18. 반사에 의한 파형 변형

스트립 라인의 경우에는 내층 기판의 지연 시간은 대략 7ps/mm 정도이다. 길이 200mm의 전송로에서는 왕복 3ns가 되기 때문에 상승 1ns의 파형에서는 충분히 영향을 받을 수 있는 값이다. 

반사는 신호 주파수가 낮을수록 일어나기 어렵기 때문에 신호의 상승이 빠를수록 불리하다. 앞의 설명과는 반대가 된다. 

주파수가 높을수록 짧은 전송로에서 반사의 영향이 나타나는데, 작은 기생 용량이나 기생 인덕턴스의 영향도 무시할 수 없게 된다. 

최근의 디바이스는 고속 동작하는 것이 많기 때문에 클록 주파수나 전송률이 낮더라도 상승/하강 에지가 빠른 경우가 있어 주의가 필요하다. 

● 상승 속도와 주파수의 관계 

 

요점⑭ 상승 시간을 통해 주파수를 예상할 수 있다. 간단한 근사 방식으로 고려해야할 주파수 대역을 구한다

상승 tR과 하상 시간 tF(10-90%)와 등가인 주파수 fE의 관계는 다음과 같다.

예를 들면 tR과 tF가 1ns 정도의 디바이스인 경우, fE는 350MHz가 된다. NRZ(Non Return to Zero)와 같은 데이터의 대역은 상기 350MHz가 만약 상한이라 해도 스펙트럼은 DC 가까이에 넓게 분포된다.

그림 19는 PRBS(Pseudo-Random Bit Sequence: 의사 랜덤 비트 시퀀스) 신호와 클록의 스펙트럼이다. PRBS는 클록 주파수 fC로서 DC에서 tR이나 tF로 결정되는 주파수까지 넓게 분포된다. 이 예에서는 DC~350MHz까지의 임피던스 정합을 고려한 전송로를 설계하는 편이 좋다는 것을 나타낸다. 

▲ 그림 19. PRBS 데이터와 클록의 스펙트럼 (데이터, 클록 모두 본래의

주파수(fS)보다 훨씬 높은 대역까지 에너지가 분포됐다.)

● 임피던스와 반사 계수

임피던스 부정합의 영향은 다음 식으로 계산된다. 반사파의 진폭을 Γ, 전송로의 특성 임피던스를 ZO, 디바이스의 임피던스를 ZD로 하면, 다음과 같이 된다. 

ZO=50Ω, ZD=100Ω으로 하면 Γ=0.33이 되고, 진폭의 33%의 반사파가 가산된다. 이것이 에지에 겹쳐진 경우, 상승이 1ns(10%-90%=0.8)로 하면 다음 식이 된다. 

412.5ps로 무시할 수 없는 지터가 된다. 단 클록의 경우는 항상 동일 타이밍으로 반복되기 때문에 지터가 되지는 않지만 에지에 단(段)이 생기거나 할 가능성도 있기 때문에 클록에서도 가능한 한 반사는 고려해야 한다.

스트립 라인의 임피던스는 내층의 층간 두께에 의한 제한으로 인해 50Ω 이상의 임피던스는 실현하기 어렵다. 디바이스의 임피던스가 커 스트립 라인과의 정합이 불가능한 경우에는 그림 20과 같이 종단 저항을 추가한다. 

▲ 그림 20. 지터의 원인이 되는 반사를 줄이는 중요한 기술 ‘임피던스 매칭’

3. 스트립 라인으로 한다

● 그라운드층의 불연속이 반사의 원인

요점⑮ 일부라도 그라운드가 결여되면 반사가 되기 때문에 도장(塗?)(어떤 범위 내를 단일 색으로 바르는 일)을 최우선으로 해 지터를 개선한다

스트립 라인은 내층에 있기 때문에 외래 노이즈의 영향을 받기 어려운 구조이다. 다만 노이즈가 생기지 않은 넓은 그라운드 도장층이나 충분히 그라운드와 바이패스된 전원 도장층 사이에 있어야 하는 것이 절대 조건이다.

그림 21과 같이 그라운드 도장층이 불연속이 되거나 끊어져 있는 것은 절대 안 된다. 그라운드층에도 스트립 라인과 같은 전류가 스트립 라인에 따라 흐르기 때문에 불연속 부분이 있으면 전류가 우회해 특성 임피던스가 이 부분만 크게 변한다. 특성 임피던스의 불연속 부분이 있으면 그 위치에서 반사가 일어나 지터의 원인이 된다. 

▲ 그림 21. 리턴 전류가 미주(迷走)하는 일예

스트립 라인은 선로폭이 좁아지기 때문에 손실이 커지는 경향이 있다. 가능한 한 손실을 줄이기 위해서는 층간 두께를 최대한 크게 해 동일 특성 임피던스라도 선로폭을 넓게 한다. 

4. 차동 선로로 한다

● 만능이지만 언제든 사용할 수 있는 것은 아니다

요점⑯ 차동 배선을 사용할 수 있을 때는 사용해야. 노이즈에 강한 전송로에 의해 지터를 대폭 개선한다

그림 22의 차동 선로는 스트립 라인의 한 종류이다. 그라운드 도장층 사이에 있지 않아도 실현 가능하다. 차동 선로는 명령 모드 노이즈의 영향을 받아도 차동 회로로 상쇄하기 때문에 큰 영향을 받지 않는다. 일반적으로 차동 회로의 효과에 의해 20dB 정도의 노이즈 저감 효과가 있다. 

▲ 그림 22. 차동 선로의 전계 분포 (차동 선로 주변의 전계는 차동 선로를 

중심으로 급격히 약해진다.)

스트립 라인에서 문제가 된 그라운드 도장층의 끊김에 대해서도 큰 영향을 받지 않는다. 차동 선로는 전류의 왕복 경로가 거의 차동 선로만으로 완결되어 있기 때문으로, 이로 인해 그라운드층이 가까이에 없어도 동작한다. 

차동 선로의 문제점은 디바이스가 차동 회로에 대응하지 않으면 사용할 수 없다는 점이다. 차동 입출력이 되어 있다면 차동으로 전송하는 것이 압도적으로 유리하다. 

차동 선로는 통상 100Ω의 전송로인데, 스트립 라인에서 특성 임피던스 100Ω을 실현하는 것은 곤란하기 때문에 그라운드 도장층이 떨어져 있는 편이 나은 경우가 많다.

5. 전원을 무(無) 노이즈화한다

● 전원 노이즈는 전송로에도 영향을 준다

전원 노이즈는 장치 전체에 영향을 미친다. 전송로도 예외는 아니다. 전송로와 커플링하는 관계에 있는 전원 플레인(plane)이나 그라운드 플레인에 노이즈가 생기면, 전송로를 통하는 신호나 클록에 지터가 발생한다. 전원의 저(低) 노이즈화는 매우 중요하다.

가능하면 리니어 전원이 이상적이지만 커서 무겁고 고가이기 때문에 Hi-Fi 오디오 이외에서는 눈에 띄게 줄어들고 있다. 여기서는 스위칭 레귤레이터를 전제로 어디를 주의해 전원을 저 노이즈화할 것인지를 설명한다. 

● 스위칭 레귤레이터는 노이즈 덩어리 

스위칭 레귤레이터는 그 구조상 노이즈 발생기 자체이다. 그 출력에는 그림 23과 같은 노이즈가 생겼는데 그 임피던스도 낮기 때문에 좀처럼 간단히 없어지지 않는다. 또 스위칭 레귤레이터 내장 인덕터에서는 강력한 자기 노이즈도 나온다. 

▲ 그림 23. 스위칭 전원의 출력 노이즈 (리플과 스파이크의 파형)

스위칭 레귤레이터 출력에서는 적어도 20m~100mVP-P 정도의 리플 노이즈가 있다고 생각해야 한다. 그 주파수 성분은 스위칭 주파수의 수백 kHz~수MHz와 내부 기생 성분의 공진에서 일어나는 수십 MHz~수백 MHz의 광대역 노이즈이다. 

   

● D-A 컨버터의 전원에 노이즈가 있으면 S/N 악화

요점⑰ 허용 가능한 전원 노이즈는 디바이스의 PSRR을 기준으로 정한다

D-A 컨버터의 전원 전압 변동 제거비(PSRR)를 60dB로 했을 때, 전원의 리플을 1%(-40dB) 이하로 억제하지 않으면 D-A 컨버터 출력의 다이내믹 레인지는 100dB를 확보할 수 없다. 

PSRR은 주파수가 높아질수록 악화되기 때문에 전원 리플 대역이 오디오 대역에 들어갈 때는 이 뒤에 소개할 노이즈 제거 대책이 필요하다. 

● 전원과 그라운드 패턴에 노이즈가 생기면 지터의 원인으로 

전원 노이즈는 신호원 임피던스가 낮기 때문에 구동 능력이 높아 임피던스가 충분히 낮다고 생각하는 전원 도장 패턴이나 그라운드 패턴에도 나타나는 경우가 있다. 

도장 패턴은 클록 등의 전송로의 그라운드가 되기 때문에 그라운드 레벨에 영향을 받아 클록 신호도 진폭 방향으로의 변동을 받아 지터로 변환된다.

● 광대역 바이패스 콘덴서로 고역 노이즈 저감

요점⑱ 전해 콘덴서 1개로는 고주파 노이즈 투성이가 된다. 소용량의 세라믹 콘덴서를 나열해 노이즈를 개선한다

전원 노이즈는 의외로 광대역이기 때문에 대용량의 바이패스 콘덴서를 두었다고 안심해서는 안 된다. 대용량의 콘덴서는 전해 콘덴서로 해도 세라믹 콘덴서로 해도 기생 저항이나 기생 인덕턴스의 영향이 있다. 그림 24와 같이 고주파에서는 바이패스 효과를 거의 기대할 수 없기 때문이다. 

▲ 그림 24. 콘덴서의 주파수 특성 (주파수가 올라가면 콘덴서는 인덕터가

된다. fO를 경계로 임피던스가 올라간다.)

전원 노이즈의 대역에 따라 복수의 저용량 바이패스 콘덴서를 다수 배치해 큰 노이즈 저감 효과를 얻을 수 있다. 그림 25는 그런 식으로 광대역화한 전원 임피던스를 나타내고 있다. 

▲ 그림 25. 복수의 바이패스 콘덴서를 배치해 노이즈를 저감시킨다

그 대책으로 전원 노이즈를 1자릿수 정도 줄일 수 있다. 50mVP-P라면 10mVP-P 이하까지 줄일 수 있다. 후술하는 리니어 레귤레이터와 병용하면 1mVP-P 정도도 가능할 수 있다.

● 리니어 레귤레이터로 노이즈를 저감

요점⑲ 전해 콘덴서로는 낮은 대역 노이즈를 완전히 제거할 수 없지만, 리니어 레귤레이터를 추가하면 노이즈를 저감시킨다

스위칭 레귤레이터의 출력에 리니어 레귤레이터를 두면, 루프 대역 내에서는 노이즈의 억압 효과가 매우 크기 때문에 그것만으로 충분한 성능을 얻을 수 있다. 다만 루프를 벗어나면 급격히 억압 효과가 저하되기 때문에 광대역 바이패스 콘덴서와 병용한다. 일반적으로 리니어 레귤레이터의 루프 대역은 수십 kHz인 것이 많기 때문에 최근의 스위칭 주파수가 높은 것에서는 생각한 만큼 효과를 얻지 못하는 경우가 있다.

그림 26은 D-A 컨버터 주변 회로에 리플 특성이 별로 좋지 않은 스위칭 레귤레이터에서 전원을 공급했을 때의 D-A 컨버터의 출력을 스펙트럼 애널라이저로 관측한 것이다. 리니어 전원의 스펙트럼과 비교하고 있다. 

▲ 그림 26. 전원에 의한 오염의 예 (전원 리플이 제거되지 않고 오디오

신호에 발생했다. 대역 전체의 노이즈 레벨이 올라갔다.)

그림 27은 리니어 레귤레이터를 사이에 넣어 노이즈 개선을 한 것이다. 리니어 레귤레이터의 루프 대역인 20kHz 이하에서 대폭적인 개선 효과가 보인다.

▲ 그림 27. 리니어 레귤레이터로 노이즈 개선 (낮은 대역이 크게 개선됐지만

높은 대역은 거의 개선되지 않았다.)

6. 클록 리커버리로 지터를 저감시킨다

요점⑳ 전송로에 노이즈가 혼입됨으로써 지터 악화. PLL의 추종성에 의해 지터를 취소한다

최근 용도가 확대되고 있는 USB 베이스의 오디오용 D-A 컨버터에서는, 시스템(PC 등)에서의 분배 클록을 얻을 수 없기 때문에 PLL 베이스의 클록 리커버리 회로가 내장된다.

USB에서는 데이터 신호밖에 얻을 수 없기 때문에 클록 리커버리 회로는 데이터의 에지에서 클록을 회복시킨다. 이 클록은 광대역의 PLL에 의해 동기가 가해지기 때문에 생성된 클록은 데이터의 지터에 트래킹되며, 클록이 데이터에 동기해 위상 변이하기 때문에 BER은 크게 개선된다.

그림 28은 USB 오디오용 D-A 컨버터 PCM2704의 내부 등가 회로이다. 96MHz의 PLL이 내장되며, USB에서 클록 타이밍을 회복시키는 회로가 된다. 

▲ 그림 28. USB 입력의 D-A 컨버터 PCM2704에는 PLL 베이스의 클록 리커버리 회로가 내장돼 있다

클록 리커버리 회로는 PLL 자체이기 때문에 지터의 크기는 PLL과 같다.

가토 다카시(加東　宗)