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[기술특집]주조 CAE 기술의 개발 역사

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[첨단 헬로티]


안자이 코이치 (安齋 浩一)   토호쿠대학


최신 주조 CAE 기술에 대해서는 다음 글에 소개가 있으므로, 여기서는 주조 CAE 기술의 역사적인 경위에 대해 개인적인 체험을 통해 소개한다.


3차원 응고해석용 프로그램의 개발


주조 CAE 기술이 실용 문제에 적용된 것은 1970년대 후반쯤의 응고해석 기술이다. 필자가 대학을 졸업하고 기업 연구소에 소속되어 3차원 응고 시뮬레이션 기술의 개발을 시작한 것이 1980년으로, 바로 주조 CAE 기술의 여명기에 해당된다. 


당시 이용할 수 있었던 것은 이른바 범용 컴퓨터로, 컴퓨터 그래픽 환경이 나오기 시작한 시기였다. 그렇기 때문에 응고 계산을 실행하는 이른바 솔버 밖에 없고, 계산 결과는 프로터라고 불리는 2차원 제도에 의해 등고선 등을 그리고 있었다. 당연히 3차원 CAD 등이 없기 때문에 계산을 위한 요소 분할 등은 청사진의 주조방안도를 이용해 수동으로 하고 있었다.


필자가 3차원 응고 시뮬레이션 기술의 개발을 시작했을 때에는 직장 동료들이 사형주조품에 대한 싱크홀 결함 발생 예측 기술을 이미 개발했었다. 차분법에 의한 응고를 고려한 비정상 열전도 계산 프로그램에 온도 구배법 및 수정 온도 구배법을 도입, 싱크홀 결함의 발생을 예측하는 기술이다. 


기본은 2차원 계산인데, 부분적인 3차원 형상을 고려할 수 있는 ‘모방 3차원(2.5차원)’ 문제를 해석할 수 있었다. 온도 구배가 작은 곳에 싱크홀 결함이 발생하는 것은 이전부터 실험적으로 알려져 있었지만, 발생한다․하지 않는다의 임계 온도 구배가 주물의 크기에 따라 변하는 것이 알려져 있으며 정량적인 예측은 곤란했다.


그래서 생각한 것이 수정 온도 구배법(NIYAMA 파라미터로서 알려져 있다)이다. 이것은 온도 구배 G를 냉각 속도 R의 제곱근으로 나눈 파라미터를 이용하는 것으로, 주물의 크기에 의하지 않고 임계값이 일정해진다. 


2.5차원 해석과 그 수정 온도 구배법으로 정도 좋은 싱크홀 결함 발생 예측이 가능한 기술이 확됩되어 있었다. 온도 구배법에서도 수정 온도 구배법에서도 싱크홀이 발생하는 영역이 등고선 표시로 오픈 루프 내에 표시되기 때문에 알기 쉬웠다.


필자의 첫 일은 이들 기술을 3차원 문제에도 적용할 수 있게 하는 것이었다. 3차원 응고해석용 프로그램을 개발, 시작품이었던 그래픽 디스플레이 장치로 해석 결과를 표시할 수 있게 했다. 주조 공장에서 제조하고 있던 수력발전용 가이드 베인이나 화력발전용 터빈 케이싱, 원자력 발전용 메인 스톱 밸브 등의 사형주강품의 방안 검토에 이용됐다.


1985년경에 이른바 퍼스널컴퓨터(PC)가 등장했다. 이 PC 상에서 동작하는 응고해석 시스템을 개발하면, 주조방안자가 자신의 손으로 주조 방안의 검토가 가능하다고 생각, 개발에 착수했다. 당시 PC의 OS는 MS-DOS라고 불리고, 메모리를 512KB밖에 이용할 수 없었는데, 2.5차원 해석을 활용해 실용 문제를 해석할 수 있었다. 


또한 태블릿을 이용해 2차원 작도와 요소 분할을 대화형으로 실행할 수 있는 프리 프로세서, 해석 결과를 2차원 그래픽 표시할 수 있는 포스트 프로세서, 응고해석을 위한 데이터베이스를 갖춘 CAE라고 부를 수 있는 시스템을 개발할 수 있었다. 


메모리가 768KB로 늘어난 단계에서 3차원 응고해석 시스템도 개발됐는데, 실용 문제의 해석에는 미치지 못했기 때문에 3차원 문제의 해석은 주로 범용 컴퓨터에 의해 하고 있었다.


2.5차원 탕흐름 해석 프로그램의 개발


연구로서는 다음 테마를 어떻게 할지 검토하고 있었는데, 미국 피츠버그 대학의 박사학생이었던 Hwang씨의 그룹이 VAX11이라고 하는 미니 컴퓨터로 로스앨러모스 연구소가 개발한 소스코드를 이용해 주조의 탕흐름 문제를 처음으로 해석했다고 하는 기사가 잡지에 게재됐다. 



참고서를 보면서 탕흐름 해석 솔버를 개발해 평가한 결과, VAX11로 몇 일이 걸렸다고 하는 2차원 탕흐름 문제를 범용 컴퓨터로 십 수 분으로 해석할 수 있는 것을 알았으므로 본격적으로 탕흐름 해석 문제에 대응하기로 했다.


당초에는 마커법으로 자유 표면의 이동을 고려하는 프로그램을 개발했으며, 3차원 탕흐름 문제의 해석은 범용 컴퓨터라고 해도 많은 메모리와 많은 계산 시간을 필요로 했다. 


그래서 응고해석과 동일하게 2.5차원의 해석을 할 수 없을지를 조사한 결과, 두께 방향으로 적분함으로써 2.5차원 탕흐름 해석 프로그램을 개발했다. 3차원 해석과 달리 2.5차원 해석은 실용적인 계산 시간으로 실행할 수 있었기 때문에 다이캐스트 게이트부의 탕흐름 해석에 적용해 봤다.


도요타 중앙연구소 그룹이 센서를 이용해 금형 내의 알루미늄합금의 탕흐름 거동을 조사한 결과가 잡지에 게재되어 있었으므로 탕흐름 해석을 해 봤다. 금형은 원반 모양 제품에 접선 방향으로 탕도를 만든 것으로, 게이트에서 흐름을 좁힌 형상이었다. 


해석을 실행해 본 결과, 알게 된 것은 게이트부에서 탕흐름의 방향이 급격하게 구부러지는 것이었다. 이러한 현상을 보고한 문헌을 본 적이 있었기 때문에 간단한 운동량 보존칙을 게이트 전후의 흐름에 적용한 결과, 게이트에서의 드로잉비에 따라 굴절각이 변화하는 해석 해를 도출할 수 있었다.


1988년에 미국 플로리다에서 주조와 용접의 모델링에 관한 국제회의가 개최됐다. 이 때, ROUND ROBIN이라고 하는 응고해석의 콘테스트가 실시됐다. 사전에 해머 헤드 형상 주물의 응고 문제가 제출됐으며, 참가한 10팀이 당일 해석 결과를 발표했다.


싱크홀 결함의 발생 예측 정도가 평가될 것으로 생각했는데, 주조 시에 측정한 냉각곡선과 해석으로 얻어진 냉각곡선이 비교되고, 다른 팀에 의한 워크스테이션(WS)을 사용한 대규모의 해석 결과를 누르고 PC(MINI/HICASS-3D)로 해석한 우리 팀이 훌륭하게 1위가 된 것은 즐거운 기억이다(그림 1~그림 6).



3차원 응고․탕흐름 해석 시스템의 개발


1990년대가 되자 네트워크와 고기능 그래픽 디스플레이를 갖춘 WS가 보급되어, 천만엔 정도로 가질 수 있게 됐다. 1991년에 연이 있어 기업에서 대학으로 이동한 것도 있고, WS 상에서 응고․탕흐름 해석이 가능한 CAE 시스템을 개발하게 됐다. 


당시도 지금도 대학은 가난해서 WS를 구입할 자금이 없었다. 그래서 니이야마 에이스케(新山 英輔) 선생의 제안으로 3년 계획의 산학 연계 컨소시엄을 시작하기로 했다. 


기업 회원을 모집한 결과, 20사가 손을 들어 줬다. 연구자금을 제공받는 대신에 개발한 주조 CAE 시스템(Stefan이라고 부른다)의 소스코드를 기업 회원에게 배포하기로 했다. 우선은 2차원의 응고․탕흐름 해석 시스템(Stefan 2D)의 개발을 중국인 박사연구원 Hao군과 2명이 했다. 


자유 표면의 이동은 메모리 절약을 위해 마커법에서 VOF법으로 변경했다. WS의 OS는 대부분이 UNIX계이고 그래픽 유저 인터페이스(GUI)는 MIT이 개발한 X11계였는데, 그래픽 패키지가 몇 종류 존재했다. 여러 가지로 조사한 결과, Motif라고 불리는 것이 거의 모든 WS 상에서 동작하는 것을 알 수 있었으므로 Motif를 베이스로 GUI를 작성하기로 했다. 



현재의 Windows나 Mac이 채용하고 있는 메뉴, 다이얼로그, 윈도 등의 GUI를 실장하고 있었다. 탕흐름 도중에 응고에 의해 탕흐름이 멈추는 문제를 취급할 수 있게 된 단계에서, 3차원 응고․탕흐름 해석 시스템(Stefan 3D)의 개발로 전환했다. 


이 때 PC에서 동작하는 프리 UNIX인 Linux가 보급되기 시작했으므로 유료이지만 Linux용 Motif도 구할 수 있었기 때문에 Linux판 개발도 동시에 진행하기로 했다.


3차원 CAD의 보급은 막 시작했을 뿐이었으므로 자체 제작하기로 했다. 2차원 도형에 두께를 더하는 정도의 프리 프로세서였는데, 연구를 함으로써 실용 문제의 해석이 가능해졌다. Stefan 3D의 기능 향상을 목표로, 컨소시엄을 2년간 연장해 새로운 기업 회원도 모집하기로 했다. 당시도 지금도 탕흐름으로 어려워하고 있는 것은 다이캐스트 메이커였다. 



기업 회원으로서 다이캐스트 메이커가 증가한 것도 있고, 개발의 주체는 탕흐름 해석이 됐다. 계산 시간의 고속화나 메모리의 절약이 중요한 과제였고, 또한 배압의 문제나 말려 들어오는 공기가 압축되어 갇히는 문제 등 기업 회원이 요구하는 기능을 추가해 갔다. 


통산 5년이 지났을 때에 제품화를 지향해야 한다는 방향성이 정해지고, 2년의 검토 기간을 거쳐 1999년에 ADSTEFAN(Advanced Stefan)의 이름으로 기술을 이전했다. 이것은 이른바 TLO 기관인 ㈜토호쿠테크노아치가 토호쿠대학에도 생긴 시기에 해당된다. 


그 후 열탄성 변형 해석 코드를 추가하는 등 매년 개량을 계속하고 있으며, 올해에 제품화 20년을 맞이했다. 또한 기업의 후배인 다카하시 이사무(高橋 勇)씨에게 입자법의 존재를 배웠으며, 기존법에 없는 매력적인 해석법으로서 주조 CAE 솔버의 연구 개발을 히라타 나오야(平田 直哉) 조교[현 ㈜日立산업제어솔루션즈]에 부탁해 현재에 이르렀다.


응고해석법은 오랫동안 수정 온도 구배법이 주류였는데, 싱크에 대한 용탕의 보급을 추정하는 직접적인 수법도 상당히 보급되어 왔다. 특히 응고 시에 흑연의 팽창이 일어나는 주철의 응고 문제에 대한 응용이 검토되고 있다. 



입자법을 이용하면 이러한 물질 이동 문제를 간단히 고려할 수 있기 때문에 입자법의 응용 문제로서도 기대되고 있다. 또한 특수강의 응고로 문제가 되는 응고 편석 시뮬레이션에 당시 박사학생이었던 사와다 토모키(澤田 朋樹)씨가 대응해, 이른바 채널 편석에 대한 응용을 박사 논문으로서 정리했다. 


당시 박사학생이었던 고토우 이쿠조우(後藤 育壯)씨(현 와세다대학)는 주물 표면에 발생하는 탕주름 문제에 대응해, 응고․탕흐름 해석을 이용해 신규의 파워 디바이스의 제조 기술 확립에 공헌했다.


주조 기술의 재미는 그 다양성에 있다고 생각한다. 형 안에 용탕을 주입시킨다고 하는 매우 단순한 프로세스인데, 여러 가지 조합이 존재하고 요구되는 코스트와 품질, 주물 재료 등에 따라 지금도 새로운 주조법이 계속 발명되고 있는 분야이다. 그런 의미에서 주조 CAE에 요구되는 기능도 다양하기 때문에 아직 발전 가능성이 있는 분야로, 각각의 주조법마다 주조 CAE 기술도 진화시켜가야 한다.



그리고 주조 방안의 검토에 걸리는 시간이나 코스트가 적은 것도 특징이고, 보다 고속의 계산이 요구된다. 옛날도 지금도 1~2일 정도로 해석할 수 있는 모델의 해석이 대부분이다. 그런 의미에서 GPU의 활용 등도 앞으로 늘어날 것으로 생각된다. 앞으로 젊은이들이 활약해서 해당 분야가 발전하기를 기원한다.










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