[첨단 헬로티]

5축 공작기계에 대해 터치프로브와 기준구를 사용해 선회 2축의 기하학적인 오차를 동정(identification), 보정을 하는 시스템을 각사가 상품화하고 있다. 그림 1은 DMG모리세이키의 ‘3D 퀵세트(quickSET )’ 사진인데, 동일한 시스템은 이외에도 많은 메이커에서 판매되고 있다. 측정 순서나 동정할 수 있는 오차 파라미터의 범위에 차이는 있지만, 기본적인 개념에 큰 차이는 없다.

그림 1. 터치프로브와 기준구를 사용한 5축 공작기계의 

캘리브레이션 시스템의 예 (DMG모리세이키 ‘3D 퀵세트’)

오퍼레이터가 기준구를 테이블 상에 고정하고 대략적인 위치를 입력하면, 공작기계가 자동적으로 선회 2축을 여러 가지 각도로 산출, 터치프로브로 기준구의 위치를 측정한다. 5축기구에서는 선회축의 위치 오차(CNC 시스템에 기억된 회전 중심의 위치와 실제 위치의 오차)나 직진축과 선회축의 직각도 오차 등 기계 조립 오차가 주요한 오차 요인이 된다(축 평균선의 기하 오차 혹은 단순히 기하 오차라고 부르는 경우가 많다). 기준구 위치의 측정 결과로부터 이들 오차를 동정, 보정한다.

선회축의 위치 오차는 CNC 내부의 서보 파라미터를 조정하는 것만으로 보정할 수 있는 것에 대해, 직진축과 선회축의 직각도 오차 등의 자세 오차는 원래는 기계적인 재조정이 필요하다. 단, 그것이 공구 위치에 미치는 영향을 없애기 위해 직진 3축의 운동을 보정하는 기능을 대부분의 CNC 메이커가 장비하고 있으며(예를 들면 화낙의 ‘3차원 회전 오차 보정 기능’), 수치적으로 보정하는 것은 가능하다.

공작기계의 정도가 시간과 함께 변한다는 것은 대부분의 공작기계 유저가 알고 있다. 공장 환경의 온도 변화 외에 윤활 상태, 지반, 기계 부품의 마모 영향 등 ‘경년 변화’로 한데 묶여 불리는 요인은 많다. 계절에 따라 혹은 하루의 시간대에 따라 정도가 변화하거나, 도입 당초에는 정도가 조정되어 있어도 서서히 가공물의 정도가 허용값에 들어가지 않게 되는 것은 드물지 않다.

열변형이나 경년변화는 모든 공작기계에 있어 큰 오차 요인의 하나인데, 5축가공기에서는 특히 영향이 크다. 예를 들면, 어떤 직진축이 단순히 일정량 늘어난 경우, 3축가공에서는 가공물의 형상 정도에 큰 영향을 미치지 않는 경우가 많지만, 5축가공에서는 선회 중심의 위치가 시프트한 것과 동일하게 되기 때문에 형상 오차에 직결되는 경우가 많다.

따라서 공작기계 메이커가 출하 시에 충분한 검사와 조정을 하는 것뿐만 아니라, 유저가 현장에서 가공에 맞춰 오차의 측정과 보정을 하지 않으면, 높은 가공 정도를 오랜 기간에 걸쳐 유지하는 것은 어렵다고 생각한다. 터치프로브를 이용한 보정 시스템을 많은 유저가 도입하고 있는 것은 이 필요성을 이해하고 있기 때문이라고 할 수 있다. 이 글에서는 이와 같은 기술의 기본이 되는 ‘모델 베이스’ 측정의 개념에 대해 해설한다.

‘모델 베이스’의 정도 평가

공작기계 메이커가 하는 이송계의 정적 정도 검사법은 JIS B 6190-1 규격 등에 규정되어 있다. 그 기본적인 개념은 X․Y․Z축 각각 하나하나의 오차 운동을 독립적으로 측정해 가는 것이다. X축을 예로 들면,

그림 2. 레이저 간섭계에 의한 직진 위치결정 오차의 측정

· 그 직진 위치결정 편차는 레이저 간섭계로(그림2),

· 진직도 편차는 직자와 변위계로

· 자세 오차(요(yaw), 피치)는 오토콜리메이터로,

· 자세 오차(롤)는 수준계로 측정한다.

이들 모두를 Y, Z축에 대해서도 반복한다. 이와 같이 하나하나의 축, 하나하나의 오차를 쌓아 가는 방법은 정도가 높은 기계를 만들기 위해서는 반드시 필요하며, 앞으로도 해야 할 일임에는 의심의 여지가 없다.

그 한편으로, 보다 효율적으로 이들을 측정하고 싶다는 요구가 높아지고 있다. 이들의 측정에는 많은 측정기와 많은 시간이 소요되므로 공작기계 유저가 하는 것은 불가능하다. 유저가 실시하기 위해서는 하나의 측정기만으로, 거의 자동적으로 실시할 수 있는 것이 최저 조건이다.

그림 3. 오차의 원인과 결과의 관계를 수식으로 기술하는 기하학 모델. 모델 베이스의 오차 측정은 테이블에 대한 공구 

끝단의 3차원 위치를 측정하고, 기하학 모델을 역으로 푸는 것으로 오차 원인을 개별적으로 동정한다.

공구 끝단의 위치․자세 오차는 모든 축의 모든 오차 운동이 쌓인 것이다. 이 관계를 나타내는 수식을 공작기계의 ‘기하학 모델’이라고 부른다. 5축기구의 경우, 그림 3에 모식적으로 나타냈듯이 선회축의 기하 오차 외에 선회 2축의 각도 위치결정 편차 등의 오차 운동(지령 각도의 함수로서 나타낸다)이 오차 요인이 되고, 결과적으로 테이블에 대한 공구 끝단의 3차원 위치 오차가 생긴다. 이 관계를 기술하는 수식이 기하학 모델이다.

어떠한 방법으로 공구 끝단의 3차원 위치 오차를 측정할 수 있으면, 기하학 모델을 역으로 풀어 오차 원인을 동정할 수 있다. 이와 같은 개념을 저자는 ‘모델 베이스’의 정도 평가법이라고 부른다.

그림 3의 왼쪽 측 오차 파라미터의 수는 예를 들면 터치프로브를 이용한 보정 시스템의 경우, 4～10 정도인 경우가 많다. 그 경우, 측정 수도 그것보다 조금 많은 정도로 좋다. 그러나 그림 3과 같이 지령 각도의 함수로서 오차를 정의하면, 동정 대상의 오차 수가 대폭으로 증가해 당연히 그림 3의 오른쪽 측 측정 수도 그 이상으로 많은 것이 요구된다. 모델 베이스법은 여러 개의 점에서 측정을 하고, 여러 개의 오차 파라미터를 동정하는 응용에 보다 적합하다.

또한, 여러 가지 공작기계의 축 구성(3축․5축)에 대해 좌표 변환의 개념을 사용해 기하학 모델을 도출하는 이론은 ‘형상 창성 이론’으로서 제창, 확립되어 있다.

R-Test 측정

이 글에서는 모델 베이스의 오차측정법의 전형적인 예를 2개 정도 설명한다. 1번째는 R-Test 측정이다.

그림 4. R-Test 측정기

그림 4에 저자 등이 제작한 R-test 측정기를 나타냈다. 주축에 세라믹스의 기준구를 붙인다.센서 지그는 테이블 측에 고정되고, 3개의 접촉식 변위계가 대체로 공의 중심을 향하도록 설치된다.

3개 센서의 방향 벡터는 미리 동정해 두고, 그것을 이용해 각각의 센서 변위를 구의 XYZ 방향의 변위로 변환한다.

그림 5. 주축 회전형 5축가공기 선회축(B축)에 대한 R-Test 측정

(a) XZ면에 투영 (B축에 평행한 방향에서 그림 5와 동일한 시선)

(b) XY면에 투영 (B축에 수직인 방향, 그림 5의 위에서 본 시선)

선회축을 여러 가지 각도로 산출하고, 정지했을 때의 구의 정적인 변위를 측정해 간다. 단, 직진축은 구가 움직이지 않도록 선회축과 동기해 위치 결정할 필요가 있다. 예로서, 주축 측으로 선회 2축(B축 및 C축)을 갖는 대형 5축가공기의 측정 예를 소개한다. 그림 5는 B축의 측정 모습이다. 이 측정 예에서 B축은 30°마다 +90°∼—90°의 범위를 왕복(총 14점), C축은 0°, 90°, 180°, 270°의 4점에서 측정했으므로 측정점은 총 14×4=56점이었다.

구 위치를 계측한다고 하는 측정 원리는 이 글의 처음에 나타낸 터치프로브를 이용하는 방법과 같은 것은 분명하다. 차이는 한번에 3차원 변위를 측정할 수 있기 때문에 여러 개의 점을 측정하는 것이 용이하다는 점에 있다.

그림 6. R-Test 측정의 결과. B축을 산출했을 때의 구 중심 궤적

그림 6은 R-Test에서 측정한 B축을 산출했을 때의 구 중심의 궤적을 나타낸다. 지령 궤적에서 측정점까지의 오차를 5,000배로 확대해 표시하고 있다. 그림 6 (a)에서 B축을 ±90°로 산출했을 때, 실제 구 위치는 지령 위치에서 200μm 정도나 오차가 있다는 것을 알 수 있다. 그림 6 (b)에서는 B축의 선회면이 X축에 대해 기울어져 있는 것도 알 수 있다. 이와 같이 측정 결과를 우선은 3차원 궤적으로서 표시하는 것은 이 축의 운동 오차를 시각적으로 이해하기 위해 중요하다.

그림 7. R-Test 측정에서 동정된 B축의 접선 방향 오차 운동 (각도 위치결정 편차)              그림 8. Laser R-test 측정기

R-Test 측정은 그림 3의 오른쪽 측 테이블에서 본 공구 끝단의 3차원 변위를 측정할 수 있다. 5축기구의 기하학 모델을 역으로 풀어, 그림 3의 오른쪽 측에 나타낸 오차 원인을 진단한다. 선회 2축의 기하 오차(표 1)뿐만 아니라, 지령 위치에 따라 변동하는 선회축의 오차 운동도 동정할 수 있다. 한 예로서 그림 7은 B축 접선 방향의 오차 운동(각도 위치결정 편차)의 동정 결과를 나타낸다.

저자 등은 R-Test 측정 결과를 해석하고 오차의 원인 진단, 오차 보정을 하는 소프트웨어를 개발해 후쿠다교역에서 판매하고 있다(‘FKD 시스템’). 이 글에서 소개한 측정 예는 이 소프트웨어로 해석한 결과이다.

네덜란드 IBSPrecision Engineering사의 ‘Rotary Axis Inspector’(일본에서는 피앤드씨에서 판매)와, 대만 국립포모사대학의 연구소가 개발해 대만에서 판매 실적이 있는 ‘Laser R-test’(그림 8)는 R-Test 측정기의 일종인데, 와이어리스 통신이 가능하고 ATC(자동공구교환장치)의 매거진 안에 넣을 수 있으며 자동 측정을 목표로 하고 있다.

가공물의 형상 정도로부터 오차 원인을 진단

모델 베이스 오차 측정의 또 다른 하나의 예로서 가공물의 형상 오차로부터 공작기계의 오차 원인을 진단하는 방법을 소개한다.

주축 모터나 이송 모터의 발열, 환경 온도의 영향에 기인하는 기계의 열변형은 어떠한 공작기계에 있어서도 큰 오차 요인 중 하나이다. 머시닝센터의 열변형을 평가하는 대표적인 방법은 ISO 10791-10 규격에 나와 있는데, 동일한 공작시험을 일정 시간 반복해 가공물의 형상 정도의 변화를 조사하는 시험은 공작기계 메이커에서 실시되고 있는 예는 많지만, 규격은 존재하지 않는다.

그림 9. 가공물의 형상

우리들은 (일반사단법인)일본공작기계공업회 공작정도시험방법통칙 전문위원회와 함께 그러한 가공시험법을 ISO 10791-10 규격의 새로운 부록서로서 추가하는 것을 ISO TC39/SC2 전문위원회에 제안했다. 2019년 10월 현재 작업 원안(Working draft, WD)의 제3판이 의논되고 있는 단계이다.

그림 10. 가공 순서

(a) B=0°, C=0°에서 2단째 가공. 그 후, C=180°를 산출하고 대면의 2면을 가공한다

(b) B=－90°, C=0°에서 Y축만으로 3단째의 1면을 가공한다. 그 후 C=180°에서 대향하는 1면을 가공한다

이 원안에서 제안하고 있는 새로운 공작시험법을 설명한다. 그림 9에 가공물의 형상을 나타냈다. 테이블 측으로 선회 2축(회전 테이블 C축, 경사축 B축, 그림 10 참조)을 갖는 5축가공기를 예로 하면, 가공 순서는 이하와 같다. 그림 11은 공작시험할 때의 사진이다.

그림 11. 공작시험의 셋업

1. 이하의 순서로 1∼3단 째를 가공 (세트 1이라고 부른다).

(1) 1단 째는 B=C=0°에 있어, X․Y축만으로 정사각형을 가공한다.

(2) 2단 째는 B=C=0°에서 －Y측, ＋X측의 면을 가공한다. 다음으로 C=180°로 산출하고, 나머지 2면을 가공한다(그림 10 a).

(3) 3단 째는 우선 B=－90°, C=0°에서 Y축만으로 1면 가공한다. 다음으로 C=180°에서 1면 가공한다(그림 10 b). 마찬가지로 B=90°, C=270°에서 1면, C=90°에서 1면 가공한다.

2. 주축을 회전한 채로 15분 대기한 후, 1과 동일하게 4～6단째를 가공한다. 이것을 총 4세트 반복, 총 12단 가공한다.

3. 3차원 측정기, 또는 기상 계측에 의해 공작물의 형상 정도를 계측한다. 측정 항목은 ISO/WD 10791-10을 참조할 것.

그림 12. 오차의 원인과 가공물의 형상 오차의 관계를 수식으로 기술하는 기하학 모델

ISO 규격은 공작시험법과 평가 항목을 규정할 뿐이다. 그러나 모델 베이스 측정의 개념을 이해하고 있으면, 가공물의 형상 오차로부터 오차의 원인을 동정할 수 있다. 가공물의 형상 오차를 보면, 가공 시의 공구 끝단의 3차원 위치 궤적을 알 수 있는 것은 아니다. 그림 12에 나타냈듯이 공구 끝단의 3차원 위치 오차 중에 가공면에 수직 방향의 성분만이 가공물의 형상 오차에 영향을 미친다. 그 가공물의 형상으로 결정되는 함수와 5축기구의 기하학 모델을 조합해, 역으로 풀게 된다. 표2에 가공물의 형상 오차에서 동정된 선회 2축의 기하 오차를 나타냈다. 세트 1∼3의 변화가 주축 회전에 의한 열변형이 기하 오차에 미친 영향을 나타낸다.

맺음말

5축가공기의 정도를 장기간에 걸쳐 보증하기 위해서는 공작기계 메이커가 조립 시에 정확하게 조정하는 것이 물론 필요하지만, 그것만이 아니라 유저가 정기적으로 기계의 정도를 체크해 보정을 갱신하는 것이 필요하다고 생각한다. 주축 끝단의 3차원 위치의 ‘일부’를 여러 개의 점에서 측정함으로써 기구의 기하학 모델을 역으로 풀고, 각 축의 오차 운동을 모두 동정하는 ‘모델 베이스 측정’의 개념은 여러 개의 측정기가 필요하지 않고 자동화를 지향하고 있는 점이 유저의 정기적인 정도 체크의 목적에 적합하다. 여기서 ‘일부’라는 것은 공구 끝단의 3차원 위치를 측정하지 않아도, 예를 들면 공작시험법과 같이 그 ‘가공면의 수직 방향으로 투영’을 평가하는 것만으로도 역모델을 푸는 것이 가능하다는 것을 의미한다.

공작기계의 IoT 기술은 최근 1∼2년 사이에 급속히 진보한 인상이 있다. 현시점에서 그 용도로 가장 많은 것은 기계의 가동 상황 모니터링이다. 공작기계가 정기적으로, 자동적으로, 자기 자신의 정도를 측정하는 기술을 도입하는 것은 공작기계의 정도에 직접적으로 관련된 정보를 수집하고, 공정을 일원 관리하기 위해 획기적인 스텝이 된다. 이것을 실현하기 위해서는 ‘모델 베이스 측정’에 적합한 측정 기술의 개발이 열쇠가 될 것이다.

이바라키 소이치, 히로시마대학 대학원 공학연구과 교수